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數(shù)學建模的量化分析范文第1篇

【關鍵詞】數(shù)學建模;創(chuàng)新能力;主成分分析法

一、上海工程技術大學對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

數(shù)學建模是通過對實際問題進行合理假設，用數(shù)學語言、數(shù)學方法抽象出與實際問題近似的數(shù)學模型，通過對數(shù)學模型求解，解決實際生產、生活問題。數(shù)學建模對使用的方法、利用的工具都不加以限制，由于其創(chuàng)造性、趣味性、可參與性吸引了很多大學生參加，從建立模型到得出結果，學生分析問題的能力、創(chuàng)新能力、動手實踐能力都得到了提高，數(shù)學的思維也在無形中加深。院校對數(shù)學教育非常重視，數(shù)理與統(tǒng)計學院踐行了“數(shù)學建模為載體的數(shù)學應用能力‘六點一線’培養(yǎng)模式”，從而提高學生的數(shù)學應用能力和創(chuàng)新能力。以《高等數(shù)學》等課程的教學平臺為起步，利用第二課堂進行普及，通過校級數(shù)學建模競賽選拔人才，以集中培訓為平臺提高學生數(shù)學建模能力，參加國內外數(shù)學建模競賽展示學生數(shù)學建模水平。以大學生創(chuàng)新實驗和科研作為拓展平臺，培養(yǎng)學生數(shù)學應用與創(chuàng)新能力。通過對學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)提高他們的數(shù)學應用能力和創(chuàng)新能力。

二、數(shù)學建模對大學生創(chuàng)新能力影響的理論分析

創(chuàng)新能力是指在創(chuàng)新意識的基礎上提升分析問題、解決問題的能力。從各個角度去看問題，全面地看問題抓住其關鍵，能夠用自己的觀點對問題進行解釋，運用各種方法解決問題，從中選取最優(yōu)解決方法。對于創(chuàng)新能力測評的方法有很多，如:主成分分析法、層次分析法、變異系數(shù)加權法、因子分子法等。層次分析法是根據(jù)各因素間的關系，通過各層特征向量構造上層與下層的權重矩陣;變異系數(shù)加權法是計算各因素的變異系數(shù)且根據(jù)其相對大小確定指標權重;主成分分析法是將多個相關變量轉化為少數(shù)幾個綜合指標，將這些綜合指標作為主成分，每個主成分都能反映問題的部分信息。本文采用主成分分析法對創(chuàng)新能力指標進行量化分析。

三、模型變量選取

通過對參加數(shù)學建模的師生進行深度訪談以及查閱資料分析后得出，影響創(chuàng)新能力的因素主要為智力因素和非智力因素，其中以智力因素為主。智力因素指認知活動的操作系統(tǒng)，智力因素中對創(chuàng)新能力產生的主要影響是注意能力、邏輯思維能力、形象思維能力;非智力因素主要是個性心理因素和思想因素。在此基礎上選定原因變量為:觀察能力、注意能力、想象能力、記憶能力、邏輯思維能力、形象思維能力、靈感、直覺、頓悟思維能力、個性心理因素和思想因素，以變量的提升程度作為指標，結果變量則選擇為創(chuàng)新能力的提升程度。數(shù)學建模的實際問題中往往存在一些小細節(jié)，觀察能力決定了這些小細節(jié)是否能被找到;注意力集中才能專心于數(shù)學建模，不被外界打擾，這在數(shù)學建模競賽中尤為重要;合理的想象才能創(chuàng)造有價值的新思想;記憶能力指數(shù)學建模時在理解中提高記憶力;邏輯思維能力指利用概念、判斷、推理等思維形式通過一定的方式得出事物的本質和規(guī)律，這無論在分析題目還是建模、編程中都非常重要;利用形象思維能力能把理論的題目結合自己的感觀通過語言、圖像等形式進行描述;靈感、直覺、頓悟思維能力代表了創(chuàng)造性的突發(fā)思維和突如其來的領悟;而個性心理因素指人的求知欲、好奇心、興趣愛好等;思想道德能力則是指人的世界觀、人生觀、價值觀。

四、模型的建立與求解

為了得到學生創(chuàng)新能力提升的情況，對參加過數(shù)學建模的學生進行調查問卷，問卷題目為參加數(shù)學建?；顒雍透傎惡蟾鱾€能力的提升程度，選項為提升很大、略有提升、沒什么變化和退步，將選項轉化為數(shù)據(jù)，分別為1、0.66、0.33、0?；厥沼行д{查問卷共285份，對調查問卷利用SPSS22.0進行分析，利用主成分法，得到主成分的系數(shù)矩陣，系數(shù)代表了原因變量的線性方程中不同成分的權重，數(shù)值越大，對這個指標的影響越大。通過表1可以看出，第一個主成分反映的是思想能力、形象思維能力和邏輯思維能力，這個主成分的方差占總方差的比例最大，所以在數(shù)學建模影響創(chuàng)新能力的因素中思想能力、形象思維能力和邏輯思維能力是影響最大的，嚴謹?shù)倪壿嬎季S、良好的形象思維以及正面向上的觀念對于創(chuàng)新能力是不可或缺的。第二個主成分反映的是個性心理能力，分析其方差占總方差的比例得出，個性心理能力對創(chuàng)新能力影響較大，興趣愛好、好奇心等心理因素的培養(yǎng)對創(chuàng)新能力的提高能起到一定的作用。第三個主成分體現(xiàn)了想象力，由于第三個主成分所占比例較小，所以得出想象力對創(chuàng)新能力有一定影響，但是影響較小，合情合理的天馬行空能帶來不一樣的創(chuàng)新。通過分析問卷中創(chuàng)新能力提升程度的數(shù)據(jù)，15.3%的學生覺得通過數(shù)學建模創(chuàng)新能力得到了較大的提升，而65.9%的學生覺得通過數(shù)學建模創(chuàng)新能力略有提升，18.8%的學生則認為數(shù)學建模后創(chuàng)新能力沒有變化甚至略有退步?？梢姡挥猩贁?shù)學生認為通過數(shù)學建模能夠大幅度提升自己的創(chuàng)新能力，而大部分的學生都是認為略有提高。數(shù)學建模對院校學生創(chuàng)新能力的確起到了一定的促進作用。

五、結語

在調查問卷中發(fā)現(xiàn)，大學數(shù)學主干課程和第二課堂對于數(shù)學建模和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠深入，而校級選拔平臺要求較低以及創(chuàng)新實驗和科研未能普及都導致了數(shù)學建模對創(chuàng)新能力的促進較小。集中培訓和建模競賽的參與人數(shù)較多及其應用能力更強導致了更能提升學生的創(chuàng)新能力。因此，可以提出一些改進措施，大學數(shù)學主干課程和第二課堂對于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)應該更深入一些，這樣可以在潛移默化中給學生帶來積極的影響。而校級選拔平臺則可以增添一定的趣味性或挑戰(zhàn)性以此吸引學生進行挑戰(zhàn)。創(chuàng)新實驗和科研平臺則可以增加其普及率來吸引學生，培養(yǎng)更多的創(chuàng)新型人才。

【參考文獻】

［1］張清華，楊春德，沈世云．以數(shù)學建模競賽為契機，加強對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)［J］．重慶郵電大學學報(自然科學版)，2008，20(1):121～123

［2］劉冬梅．大學生數(shù)學建模競賽與教學策略研究［D］．山東師范大學，2008

［3］許先云，楊永清．突出數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力［J］．大學數(shù)學，2007，4:137～140

數(shù)學建模的量化分析范文第2篇

關鍵詞　數(shù)學建?！÷殬I(yè)學校素質教育

隨著改革開放的不斷深入，市場經濟已有較大的發(fā)展空間，國家需要培養(yǎng)一大批能適應社會，服務社會的應用型人才；他們能提出問題、分析問題、并能解決問題。這些問題包括社會問題、生產經營問題和日常生活問題等，這就給數(shù)學教學提供了一個有利的平臺。目前，職業(yè)學校又面臨一個這樣的學習弱勢群體一數(shù)學功底差，他們認為在職業(yè)學校只學一技之長，學數(shù)學是無用的。試想有這樣想法的職業(yè)學校學生對數(shù)學的學習又怎能談得上積極與主動呢?多數(shù)學生對數(shù)學學習不感興趣，面對所學專業(yè)實際問題往往不知從何著手，不知把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結構，并運用自己掌握的數(shù)學知識去分析求解，從而解決實際問題。所以在職業(yè)學校數(shù)學教學過程中應該培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

1　數(shù)學建模的定義、方法、過程步驟

1.1什么是數(shù)學建模?當人們面臨對一個實際問題時，不是直接就現(xiàn)實材料本身尋找解決問題的辦法，而是經過一番必要而且合理的假設和簡化，恰當?shù)剡\用數(shù)學語言、方法去近似地刻劃實際問題得到一個數(shù)學結構(數(shù)學模型)，通過數(shù)學上的結構揭示其實際問題中的含義，合理地返回到實際中去，這個過程就稱為數(shù)學建模。

數(shù)學建模就是建立數(shù)學模型。數(shù)學建模是一種數(shù)學的思考方法，是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化能近似解決實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。

1.2數(shù)學建模的方法

數(shù)學建模的方法很多，但從理論上講，主要有以下兩種方法：(1)機理建模方法(2)系統(tǒng)辯識建模方法。直接利用觀察數(shù)據(jù)，根據(jù)一定的優(yōu)良準則在模型中找出與數(shù)據(jù)擬合的最好模擬，這種方法在建立過程控制模型中是常用的。

1.3數(shù)學建模的過程步驟

1.3.1分析問題：了解問題的實際背景，掌握第一手資料。

1.3.2假設化簡：根據(jù)問題的特征和目的，對問題進行化簡，并用精確的數(shù)學語言來描述。

1.3.3建立模型：在假設的基礎上利用適當?shù)臄?shù)學工具、數(shù)學知識、來刻劃變量之間的數(shù)量關系，建立其相應的數(shù)學結構。

1.3.4求解并檢驗模型：對模型的求解，并將求解結果與實際情況比較，以此來驗證模型的準確性。

1.3.5模型分析：如果模型與實際比較吻合，則要對計算的結果給出其實際含義，并進行解釋。

事實上，從方法論角度看，數(shù)學建模是一種數(shù)學思考方法，是解決實際問題的一種強有力的數(shù)學工具。從具體教學角度看，數(shù)學建模是一種數(shù)學活動。

2　職業(yè)學校素質教育的含義

實施素質教育就是以提高國民素質為根本宗旨，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點，造就有理想、有道德、有文化、有紀律的德、智、體全面發(fā)展的人才。2000年發(fā)表的《中國教育綠皮書》將素質教育歸為五個方面：面向全體學生；促進學生全面發(fā)展；重視學生創(chuàng)新精神與實踐能力；發(fā)展學生主動精神，注重個性發(fā)展；著眼于學生終身可持續(xù)發(fā)展。因此，職業(yè)學校素質教育是一種教育理念實踐，其核心是發(fā)揚學生的主動精神和注重學生的個性發(fā)展，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

3　數(shù)學建模在職業(yè)學校素質教育中所起的作用

隨著數(shù)學教育界中“數(shù)學應用意識”教育的不斷深入，提高數(shù)學應用性的教育迫在眉睫。數(shù)學應用性包括兩個層次：一是數(shù)學的精神、思想和方法；二是數(shù)學建模。通過數(shù)學建模，使學生可以從熟悉的環(huán)境中引入數(shù)學問題，增加與生活、生產的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，鞏固學生的數(shù)學方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識以及分析和解決實際問題的能力，這正是素質教育和數(shù)學教育相結合的目的。

根據(jù)數(shù)學建模的特點，在數(shù)學教學中滲透建模思想，開展建?；顒樱瑢β殬I(yè)學校的素質教育具有重要的意義。

3.1數(shù)學建模能夠促進理論與實踐相結合，有利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和解決問題的能力

數(shù)學建模的過程，是實踐一理論一實踐的過程，是理論與實踐的有機結合。強化數(shù)學建模的教學，不僅能使學生更好地掌握數(shù)學基礎知識，學會數(shù)學的思想、方法、語言，也是為了學生樹立正確的數(shù)學觀，增強應用數(shù)學的意識，全面認識數(shù)學與科學、技術、社會的關系，提高分析問題和解決問題的能力。

3.2數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力

數(shù)學建模問題具有一定的開放性，沒有一定的規(guī)矩可循，沒有事先設定的標準答案或答案不是惟一的，具有較大的靈活性。因此需要突破傳統(tǒng)的思維模式，面對復雜問題發(fā)揮學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力、想象力、洞察力以及解決問題的邏輯推理和量化分析能力，善于從實際問題提供的原形中抓住其數(shù)學本質，建立新穎的數(shù)學模型。

3.3數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的雙向翻譯能力

數(shù)學建模它要求學生運用學過的數(shù)學知識，把實際問題翻譯成數(shù)學模型，又將數(shù)學模型的結果用淺顯易懂的語言翻譯出來，以此來培養(yǎng)學生的雙向翻譯能力。

3.4數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生獲取文獻資料信息的能力

在信息社會中，大量信息和知識以前所未有的速度傳播和擴散，這就要求學生有良好的獲取文獻資料信息的能力，以便適應現(xiàn)代社會技術創(chuàng)新和知識更新的需要。數(shù)學建模問題有強烈的實際背景，涉及到不同的學科領域，問題錯綜復雜。這就促使學生圍繞實際問題廣泛查閱資料，獲取自己有用的材料，從而提高了學生自覺使用資料的能力。

3.5數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生利用計算機及相應軟件的能力

數(shù)學建模需要對復雜的實際問題和煩瑣的數(shù)據(jù)進行處理。目前計算機和相應的各種軟件包，不僅能夠節(jié)省時間，得到直觀形象的結果，有利于深入討論，而且能夠促使學生養(yǎng)成自覺應用最新科技成果的良好習慣。許多良好的計算機軟件為求解模型或仿真模型提供了便利的平臺。數(shù)學建模對培養(yǎng)學生使用計算機的能力是極其重要的。

3.6數(shù)學建模有利于鍛煉學生的毅力、意志，還有利于培養(yǎng)學生的合作能力

數(shù)學建?；顒幽茉鰪妼W生克服困難的信心、決心和勇氣，同時還能培養(yǎng)學生的團結合作精神和交流、表達的能力；提高組織協(xié)調能力，培養(yǎng)其人文素質，豐富學生的知識結構。

數(shù)學建模的量化分析范文第3篇

【關鍵詞】出版社；配置資源；優(yōu)化模型；探究

一、模型假設

假定同一課程不同書目價格差別不大，銷售量相近；該出版社在定價時保持對所有教材利潤同一；調查問卷所提供的數(shù)據(jù)樣本可反映A出版社在整個圖書銷售市場的銷售狀況。

二、模型準備—量化分析

（1）市場占有率。根據(jù)出版社所做的市場調查，可以將情況進行篩選，可以分三部分考慮，總體—科類—課程，逐步細化，得到各情況在各方面的市場占有率情況。（2）競爭力。合理的將市場占有率和客戶滿意度等方面進行綜合量化可以得到每個課程的競爭力，是市場占有率反映了某個課程在總體上的情況。占有率和滿意度都是小于1的，具有可比性，衡量二者在市場的重要性，將其權值定為：占有率0.7，滿意度0.3，根據(jù)競爭力指數(shù)計算公式：a1=0.7×xi+0.3×φi（i=1，2，3…72）。一是書號—銷售量關系的確定。將多個課程每年的單位書號對應的銷售數(shù)量計算出，利用平均移動計算法計算其銷售量的走勢，從而確定10年的課程單位書號對應的銷售量。二是去額度的量化分析。計劃銷售量和實際銷售量都是根據(jù)書號計算出來的，假設每個課程每年的計劃數(shù)量和實際銷售數(shù)量都是由其書號與單位書號銷售量推算出來的，并且單位書號代表銷售量不變，就可以根據(jù)下式確定前幾年的書號：申請書號數(shù)=■。三是準確度可以用實際得到的書號數(shù)量和申請書號的數(shù)量進行表示：準確度=實際分配書號量＼申請的書號數(shù)。

三、模型建立與求解

（1）目標函數(shù)。為了將目標和約束條件進行更好的量化處理，特引入以下幾個變量：numki表示第k個出版社的第i門課程分配的書號數(shù)量，fki表示第k個出版社的第i門課程的競爭力指數(shù)，gki表示第k個出版社的第i門課程前幾年平均準確度，pki表示第k個出版社的第i門課程對應的申請書號數(shù)量，qki表示第k個分社能完成的最大書號總數(shù)。一是效益最好。通過上述分析，最大經濟效益也就是銷售總額最大，根據(jù)下面公式將經濟效益量化為：Fare=■■（N■×num■×pay■）。二是按原則優(yōu)化配置。在進行資源配置時，總社一般以增加強勢產品支持力度為原則，根據(jù)上面已經得出的強勢產品因素—產品競爭力，在分配時要充分體現(xiàn)優(yōu)先考慮這些課程，所以考慮將競爭力作為分配的權重，加入到目標函數(shù)中。（2）相對銷售額。按照上文的分析，將相對化為下式：Z=■■（f■×Nki×num■×

pay■）。約束條件：一是根據(jù)附錄的數(shù)據(jù)說明：為保持工作連續(xù)星與對各分社計劃一定程度上的認可，A出版社在分配書號時至少保證分給各分社申請數(shù)量的一半。二是根據(jù)附錄提供的資料，可以將每個出版社的最大處理書號數(shù)得出。三是根據(jù)題目附錄三的數(shù)據(jù)可知，書號總量一定為500，所以各課程分的書號累加求和要等于總量要求：■■numnk=500。四是在模型準備中已經計算出了各個課程每年的平均準確度gki，為了表示總社對分社工作的認可，不能使各準確度的準確度太小，可以取前幾年的平均準確度作為配置后準確度的約束，得到：numnk/pnk≥gnk。（3）模型的建立。通過上述分析和量化，用相對效益最大為目標，在滿足各個約束的前提下建立線性正式規(guī)劃模型，如下：MaxZ=■■f■×Nki×num■×pay■，s.t■。（4）模型的求解。利用Lingo編程求解可以得到具體方案如表1。

表1 各課程分配到的書號數(shù)量

（5）模型的改進與評價。本文首先運用模糊數(shù)學的知識對72中不同的教材進行量化分析，并綜合排名各教材的市場競爭力，找出其中的強勢產品，在以增加強勢產品支持力度的原則基礎上，以經濟利潤最大為目標建立了優(yōu)化模型進行求解，合理的解決了不同類型教材市場競爭力的綜合評價問題，并在其基礎上找到了合理的書號分配方案。本模型的不足之處是對于題目中各教材提取的市場占有率是根據(jù)題目提供的調差問卷中的有限數(shù)據(jù)求得的，具有一定的局限性。

四、建議

（1）就出版社來說，要增強憂患意識，提高市場調差和市場預測重要性的認識，關于調整方法，建議先對全國的學校進行分類（可以采用聚類分析的方法），對于情況相近的學校要抽取一些調差即可。（2）作為教材出版社，不僅要考慮經濟效益，更應提高教材質量，樹立質量意識，讀者意識，全面提高出版物的質量。（3）模型中歲未提及人力資源問題，但是出版社想發(fā)展，就必須建立一支高素質的人才隊伍，此外，引用先進的管理理念和科學有效的方法，激勵員工創(chuàng)新與實踐，并加強對員工的培養(yǎng)和培訓。

參 考 文 獻

數(shù)學建模的量化分析范文第4篇

摘 要 虛擬現(xiàn)實技術對于提高軍人體能訓練水平，改進訓練方法有較大的研究潛力。針對當前院校400米障礙訓練存在的若干問題，從理論上和實際應用上基于虛擬現(xiàn)實技術的400米障礙訓練仿真模擬的設計做出論述。提出了模擬設計的相關問題。

關鍵詞 虛擬現(xiàn)實 400米障礙建模 訓練仿真

虛擬現(xiàn)實技術是一種新興的人機交互形式，可以創(chuàng)建虛擬世界，仿造自然世界，用戶可以從各種感官上產生親臨真實情況的體驗。上世紀90年代初期，虛擬現(xiàn)實技術已大量應用于作戰(zhàn)指揮、訓練模擬、武器試驗等。400米障礙訓練是軍人常態(tài)化基礎體能訓練的科目，但是訓練過程中往往出現(xiàn)的傷病情況較多?；谔摂M現(xiàn)實技術仿真模擬障礙訓練，可以對訓練進行科學的指導和教學，在系統(tǒng)中實現(xiàn)模擬人類專家的決策，讓參訓學員在虛擬環(huán)境中身臨其境的訓練，有效地避免無謂的傷病，提高訓練效果。

一、系統(tǒng)組成

虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)，需要滿足用戶與虛擬世界的自然交互，僅靠一臺計算機是無法完成的，對于虛擬世界的身體感覺也不是僅僅靠鍵盤和鼠標就能夠達到的。參訓人員在虛擬訓練場上運動時，需要三維的訓練環(huán)境、虛擬的聲音以及抓、拉、爬、攀等動作的觸感和力感的體驗，還需要智能化儀器的支撐，可以說各種硬件設備是實現(xiàn)虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)的基礎。

整個仿真模擬系統(tǒng)由兩種生成模式去實現(xiàn)，一種是由參訓人員配備一系列數(shù)字化裝備采集數(shù)據(jù)，計算機建模，經由高性能計算機處理輸出到視覺通道、聽覺通道、力覺通道反饋給訓練人員，體驗如真實般的訓練場景。另一種，則是由建模技術，對訓練環(huán)境、個人訓練情況和預演的訓練技術動作建模，生成虛擬的訓練畫面，從而幫助參訓人員全面了解自身訓練情況和需要改進的技術動作，以及改進方案。

二、系統(tǒng)功能

（一）訓練情況再現(xiàn)。動作重現(xiàn)是仿真系統(tǒng)中的重要功能，以其三維式可以讓用戶觀看到模擬人能夠在虛擬訓練場上逼真的、較精確再現(xiàn)自身的訓練動作。是對自身的一種直觀認識，同時也可以形象化地幫助參訓人員掌握動作要領和技術動作，同時減少了訓練傷病。

（二）訓練技術動作預演。創(chuàng)新技術動作和預演未知情況在提高訓練效果上有很大的作用。通過障礙物的技術動作的改進和創(chuàng)新是提高訓練成績的一大重要途徑，但是創(chuàng)新的動作的實際應用可能會導致運動員出現(xiàn)傷病，通過虛擬現(xiàn)實技術仿真模擬可以避免這樣的傷病出現(xiàn)。

（三）訓練教學。教員可以利用模擬仿真訓練對新學員進行教學，錄入教員對于障礙訓練的語音和文字講解，配合虛擬訓練畫面，可以使新學員直觀的印象，掌握技術動作要領，達到了訓練前“熱身”的作用。

（四）訓練效果圖示分析。形象直觀的虛擬畫面可以給參訓人員直觀的映像，分析對比參訓人員的訓練動作和標準的模擬動作，給予相同的視點，同步對比每一個通過障礙物的動作，讓參訓人員更快捷的找出自身痼癖動作和缺陷動作。量化分析速度、位移等數(shù)據(jù)，并使其與“標準”數(shù)據(jù)進行對比，找出差異，對于改進參訓人員的技術動作會有較好的指導意義。

三、基于虛擬現(xiàn)實技術的仿真模型建立

（一）虛擬障礙訓練可視化建模。模型是對現(xiàn)實世界或虛擬世界中各種事物或現(xiàn)象的一種抽象化的表現(xiàn)方法。400米障礙訓練環(huán)境的建立是虛擬訓練仿真的基礎。障礙訓練環(huán)境模型是對障礙訓練環(huán)境采用物理、數(shù)學等表示方法進行表示的模型，提供訓練環(huán)境的基礎數(shù)據(jù)和動態(tài)數(shù)據(jù)。包括障礙訓練場地貌幾何建模，障礙訓練場地物幾何建模，參訓人員行為建模等。

（二）聽覺建模技術。整個虛擬訓練環(huán)境的逼真性，還需要加入三維模擬聲音，這是增強用戶在虛擬環(huán)境中沉浸感和交互性的必要手段。聲音的來源可以是計算機合成的聲音信號也可以是采樣的真實聲音信號。目前的研究中，由于觸覺（力覺）反饋實現(xiàn)難度大，迄今為止還沒有能夠令用戶滿意的觸覺（力覺）反饋系統(tǒng)，所以虛擬聲音對于提高虛擬環(huán)境的逼真感就有很大的作用，增強臨場效果。

四、訓練分析圖示

（一）數(shù)據(jù)圖示分析。數(shù)據(jù)的分析是一個重要的環(huán)節(jié)，是對于訓練人員訓練效果的直接反饋，可以采用柱狀坐標圖來很好地完成。主要從模擬訓練與模擬標準訓練作對比，讓訓練人員找到差異，改進自身訓練動作。舉出一個簡單例子，通過錄入標準的數(shù)據(jù)對虛擬訓練數(shù)據(jù)的對比分析，可以得出誤差，集合虛擬訓練畫面和標準訓練畫面，讓參訓人員直觀找到自己技術動作存在問題，然后解決技術動作缺陷，提高訓練成績。

（二）重心軌跡分析。人體重心對于研究運動起著很重要的作用，尤其是跳躍動作，故在400米障礙中正確分析重心軌跡誤差可以幫助提高訓練成績。400米障礙訓練中起跳點的正確選擇是決定成功通過障礙物的關鍵因素，也是提高成績的重要途徑，重心軌跡的分析可以幫助學員判斷自己的起跳點是否正確。同時重心軌跡分析也可以幫助學員準確發(fā)力，在合理支配體能上也起到了很大的作用。身體平衡也是保證訓練成績的一個重要因素，重心軌跡誤差分析可以推斷出學員的平衡能力，從而教員可以根據(jù)情況制定出相應的平衡訓練手段方法。

參考文獻：

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數(shù)學建模的量化分析范文第5篇

公路通行能力是估算已知公路設施能容納的最大交通量或者用以計算在特定運行條件下公路設施交通負荷能力的一個重要指標，它是公路規(guī)劃、道路設計、交通管理、運輸經濟評價以及調節(jié)物流運輸配置效果等方面的基礎參數(shù)，同時也是公路工程技術標準的科學依據(jù)。

1、山區(qū)雙車道公路的道路特性

雙車道公路由于所處的地形限制，在道路線形和交通環(huán)境方面有很大的不同點。具體體現(xiàn)坡陡、彎急、視距差。

1.1曲線半徑小

曲線半徑是影響車速的一個重要因素。在山區(qū)，由于迫于地形限制，曲線半徑往往較小，極限最小半徑也經常在設計中被采用。較小的曲線半徑往往伴隨著較大的離心力和較差的視距。因此小半徑路段，往往成為通行能力的瓶頸。

1.2縱向高差大

在山區(qū)道路上，平直路段很難找到，路線基本都是由連續(xù)的上下坡段組成，在局部路段還會出現(xiàn)超過最大限制縱坡的坡度?？v坡超過一定值后，將會不同程度地影響車輛行駛速度。較大的縱坡對動力性較差的載重汽車的車速影響較大，車速通常會有不同程度的降低。另外，大小車之間明顯的速度也導致超車需求增加，也增大了不安全因素。

1.3視距不良

視距較差也是山區(qū)道路另一特點。山區(qū)道路往往一側鄰近山體等障礙物，或者有樹木遮擋視線，影響視距，大部分道路都存在不同程度的視距受限問題。路段的視距受限比例也制約著雙車道公路的運行效率，會導致運行速度和通行能力不同程度的降低。

2、雙車道公路通行能力影響因素

2.1跟車率對通行能力的影響

2.1.1跟車率與雙車道公路通行能力的關系

交通流中由于前面慢車的影響，后面車輛超車受限，不得不以排隊的形式跟隨前車前進，稱為跟車。排隊車輛數(shù)與總車輛數(shù)比稱為跟車率。跟車率作為雙車道公路服務水平的主要評價指標，其對流量變化的敏感程度比速度更高。研究雙車道公路的通行能力，我們首先要解決以下兩個重要問題：一是確定跟馳行駛的車頭時距值，即車輛的車頭時距為多大時可以認為車輛處于跟馳行駛的狀態(tài)；二是達到通行能力時交通流中的跟車率是多少。

2.1.2跟車率對雙車道公路通行能力的影響

通過對車輛速度與跟馳狀態(tài)的分析發(fā)現(xiàn)，前后兩車速度差是車輛行駛狀態(tài)的一個重要特征。車輛跟馳得越緊密，兩車速度差越靠近零值。反之，前后兩車不存在跟馳關系時，速度差應該是隨機的，反映到速度差上是跟馳特性減弱，標準差無規(guī)律變化。在車輛排隊行駛中，由于無法超車，后車只能選擇被動跟馳，車輛行為也隨著前車的加速、勻速、減速而采取相應的策略，并具有滯后性，但二者速度具有一定的線性關系。

2.2公路線形對通行能力的影響

2.2.1公路線形與雙車道公路通行能力的關系

平面線形和縱斷面線形是影響雙車道公路通行能力的重要因素。公路選線時使用的平曲線半徑和縱坡坡度會在一個較大的范圍內變化。研究道路線形對通行能力影響時，我們應該首先考慮道路線形對小客車自由流速度的影響。小客車自由流速度是指駕駛員在不受其他車輛干擾、根據(jù)道路線形和環(huán)境所提供的道路條件自行行駛的車輛速度?？梢酝ㄟ^研究小客車自由流速度在不同道路線形條件下的變化規(guī)律來分析道路線形對通行能力產生的影響。

2.2.2平曲線自由流速對雙車道公路通行能力的影響

當小客車的速度為80km/h時，平曲線半徑的一般值為400m。也就是說，當平曲線半徑大于400m時，平曲線不會對車輛的行駛速度造成影響。小客車自由流速度與平曲線半徑成正比，當平曲線半徑變大時，小客車的自由流速度也變大，在雙車道公路上小客車可以自由流速度的狀態(tài)下，道路的通行能力也就正常。

3、我國通行能力研究展望

3.1建立了山區(qū)雙車道公路速度預測分析模型

運行速度是通行能力和服務水平分析中的關鍵參數(shù)。依據(jù)大量的實測數(shù)據(jù)，建立了基礎自由流速度模型，基礎自由流速度分兩部分，一部分是用于雙向分析路段的自由流速度，該模型是視距和平縱線形的函數(shù)，另一部分指縱坡上的自由流速度，該模型是坡度和坡長的函數(shù)。同時針對影響自由流速度的其他因素，如橫斷面尺寸、隧道、橫向沖突等，分別分析了其影響方式，確定了對基礎自由流速度的調整系數(shù)。

3.2全面確定了雙車道公路服務水平量化指標體系

雙車道公路具有非常獨特的交通特性，即雙車道公路上的超車特性和加速度干擾可以用來表征不同的服務水平等級。超車率(或超車次率)可以反映在駕駛過程中駕駛員的駕駛自由度，加速度干擾則可以綜合反映駕駛過程中舒適性、機動性和駕駛自由度。因此，以超車率(或超車次率)和加速度干擾這兩個跟交通流特性有密切關系的參數(shù)入手，利用仿真程序深入研究超車率(或超車次率)和加速度干擾飽和度變化的規(guī)律，最終用超車率(或超車次率)和加速度干擾作為服務水平量化分級的指標。

3.3注重交通數(shù)據(jù)的收集積累

現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)最能反映交通流的真實情況，它是計算機模擬及數(shù)學建模的基礎，本研究課題現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)最能反映交通流的真實情況，它是計算機模擬及數(shù)學建模的基礎，本研究課題投入較大比例的人力物力財力進行大規(guī)模的交通流參數(shù)實際觀測，包括交通流量、車速、密度及車頭時距觀測，公路路段、隧道、爬坡車道、交叉口的交通實地觀測。只有獲取足夠的觀測點樣本及觀測數(shù)據(jù)樣本，才能滿足計算機模擬及數(shù)學建模的要求。

4、結語

雙車道公路作為國家和省內的一般干線公路，是我國公路網中最普遍、通車里程最長的一種公路形式。雙車道公路的通行能力影響因素眾多，跟車率和平縱線形是影響雙車道公路通行能力的主要因素。

參考文獻：

[1]劉江.山區(qū)雙車道公路通行能力研究[D].北京：北京工業(yè)大學，2006：73.