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齒輪參數(shù)

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齒輪參數(shù)范文第1篇

根據(jù)齒輪箱體的靜力學(xué)分析結(jié)果及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選取設(shè)計(jì)變量,同時根據(jù)齒輪箱體材料的鑄造性能和齒輪箱體結(jié)構(gòu)的最小壁厚,在保證原結(jié)構(gòu)的外形尺寸不變的條件下,確定各設(shè)計(jì)變量的取值范圍。設(shè)計(jì)變量及取值范圍如表1所示。1.3狀態(tài)變量的確定齒輪箱體既是切割器傳動布置的容器,也是整個切割器提升、夾緊的主要受力部分。齒輪箱體的剛性和強(qiáng)度直接關(guān)系到切割器的剛性。因此,主要考慮切割器的最大應(yīng)力與變形。鑄鐵材料在強(qiáng)度范圍內(nèi),變形一般不大。故選取齒輪箱體的最大應(yīng)力為狀態(tài)變量如表2所示。齒輪箱體優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是:在保證齒輪箱體的機(jī)械性能不變、強(qiáng)度滿足要求的情況下,其結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小。因?yàn)樵诿芏炔蛔兊臈l件下,齒輪箱體的體積最小時,其質(zhì)量也最小,所以選取齒輪箱體的體積作為目標(biāo)函數(shù)。其中,X=[x1,x2,…,xn,…,xN]T為N維設(shè)計(jì)變量組成的向量;V(X)為目標(biāo)函數(shù);J為不等式約束的數(shù)目;gj(X)為約束函數(shù);XL≤X≤XU為設(shè)計(jì)變量定義域,XL與XU分別為設(shè)計(jì)變量的下限和上限。

2齒輪箱的優(yōu)化設(shè)計(jì)的計(jì)算

有限元軟件ANSYS的優(yōu)化模塊提供了兩種優(yōu)化方法:一階分析法和零階分析法。其中,零階分析法是最常用的方法,可以解決大部分的實(shí)際工程問題。而一階方法使用偏導(dǎo)數(shù),計(jì)算量大,計(jì)算精度高但不能保證得到最佳結(jié)果[7,9]。因此,本文選用零階分析法來對齒輪箱體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。ANSYS的優(yōu)化設(shè)計(jì)部分命令流如下:

3齒輪箱優(yōu)化前后結(jié)果比較及分析

為了方便生產(chǎn)制造對齒輪箱優(yōu)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行圓整。齒輪箱優(yōu)化前后以及取整后的比較如表2所示。優(yōu)化取整后齒輪箱體的應(yīng)力云圖,如圖7所示;箱蓋的應(yīng)力云圖,如圖8所示。

4結(jié)論

齒輪參數(shù)范文第2篇

關(guān)鍵詞:漸開線 基圓 關(guān)系式 可變截面掃描 鏡像

漸開線齒輪傳動由于其定傳動比、運(yùn)動精度高、沖擊振動較小等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于機(jī)械傳動中。Pro/E可變截面掃描特征可加入描述漸開線生成規(guī)律的關(guān)系式,利用此關(guān)系式可繪制任一齒數(shù)模數(shù)的漸開線齒面;在Pro/E中采取恰當(dāng)?shù)姆椒ê苋菀诐M足在分度圓上齒厚與齒槽寬相等這一設(shè)計(jì)要求,從而精確完整的完成標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒輪的三維模型設(shè)計(jì)。

1、漸開線的形成原理及其特性

當(dāng)一直線沿半徑為的圓作純滾動時(如圖1所示),此直線上任意一點(diǎn)K 的軌跡AK 稱為該圓的漸開線,該圓稱為基圓,該直線稱為發(fā)生線,漸開線所對應(yīng)的中心角稱為漸開線AK 段的展角。

漸開線齒面上的截面線到中心線的距離在圖1中OK用表示,在圖2中用表示,則,設(shè)為圖1中的弧度值,則在發(fā)生線沿基圓作純滾動形成漸開線齒面的過程中始終存在著如下的數(shù)量關(guān)系:

2、Pro/E漸開線齒面生成原理

作漸開線齒輪的關(guān)鍵在于作漸開線齒面,Pro/E用可變截面掃描特征作漸開線齒面。首先繪制一個圓心角約15°的基圓,(見圖5所示基圓,用于限制齒面的掃描的范圍),然后選取此基圓弧作為產(chǎn)生漸開線齒面的原始軌跡線,在草繪界面繪制掃描截面線,截面線是平行于齒輪中心線的直線,(也就是圖2中剖面初始位置與終止位置的夾角,剖面繞齒輪中心線旋轉(zhuǎn)),在掃描過程度中,隨著值逐漸加大,截面線離開中心的距離為(見圖1、圖2)將按關(guān)系式2不斷加大,并且此截面線始終位于垂直于基圓的剖面內(nèi),部面的旋轉(zhuǎn)角度由所作基圓的圓心角決定,一般15°即可,這樣掃描的結(jié)果就得到了漸開線齒面。

3、Pro/E漸開線齒面生成的關(guān)系式模板

如圖3所示:式(1)表示所作齒輪的基圓半徑;式(2)表示弧度與角度的轉(zhuǎn)換;式(3)表示的初始值為0,=a=(關(guān)系式中用a表達(dá)更方便);式(4)表示求解方程;式(5)表示關(guān)系式3所描述的角度關(guān)系;式(6)表示求出滿足式(5)的a值;式(7)表示在掃描過程中截面線離開中心線的距離隨a變化而變化的關(guān)系。

實(shí)際應(yīng)用上述模板時將Rb=X的X數(shù)值改為基圓的半徑,sd#號中的#改成輸入關(guān)系式時呈現(xiàn)的號碼即可,如圖6所示在輸入關(guān)系式時應(yīng)輸入sd5=Rb *(1+a^2)^0.5。

4、用Pro/E作齒輪的步驟

步驟一 確定齒輪的齒數(shù)、模數(shù)、齒頂圓、齒根圓、基圓、分度圓、基圓等重要參數(shù),以齒數(shù)為18齒、模數(shù)為10毫米的標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪為例,各參數(shù)如圖4所示;齒頂高系數(shù)為,頂隙系數(shù)為,變位系數(shù)。

步驟二 以齒頂圓為直徑,作出齒坯;繪制約15°圓心角的基圓,繪制好的圖形如圖示5所示。

步驟三 用可變截面掃描特征產(chǎn)生齒輪漸開線齒面。

(1)選取步驟二所作的基圓作為原始軌跡線。

(2)點(diǎn)擊草繪按鈕繪制圖6所示的直線,此直線就是用于掃描形成漸開線齒面的截面線,截面線起初不要對齊基圓,截面線的長度大于或等于齒輪的寬度即可,標(biāo)示此截面線距離中心線的距離,不用修改此距離,點(diǎn)工具菜單下的關(guān)系時,此距離變?yōu)楸磉_(dá)式變?yōu)閟d#,在關(guān)系式對話框中輸入圖3所示的關(guān)系式,將關(guān)系式模板中的Rb的數(shù)值改為基圓的半徑值,sd#中的#改為與圖6所示的水平尺寸代碼一致即可,圖6中#=5。

按上述步驟生成的曲面如圖7左邊所示漸開線齒面。

步驟四 鏡像步驟三所作的曲面,由于節(jié)圓與分度圓位置重合,因此這個位置的齒槽寬剛好是與其配對的齒輪的分度圓周齒厚,因此分度圓上的齒厚與齒槽寬必然相等,如圖7所示,求出該漸開線齒面與分度圓的交點(diǎn)PNT0,將此交點(diǎn)繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)360/4Z角度(Z為齒數(shù),本文中Z=18),便得到PNT1,通過此交點(diǎn)及齒輪的中心線可求得一平面,用此平面將漸開線曲面鏡像,如此可確保漸開線上齒厚與齒槽寬相等,鏡像平面及鏡像得到的二漸開線曲面如圖7所示。

步驟五 用所作的二曲面及齒根圓繪制截面切割出一個齒槽并倒圓角。在模型樹上選取齒槽切割特征和圓角特征單擊右鍵并點(diǎn)擊“組”將其合并為一組,將此組特征繞齒輪中心線旋轉(zhuǎn)陣列成18份即完成所有輪齒的繪制,所繪制的輪齒如圖8所示。

步驟六 用拉伸、倒角、旋轉(zhuǎn)等命令完成齒輪的其它特征的設(shè)計(jì)。

5、結(jié)語

本文介紹的Pro/E Wildfire 3.0平臺下標(biāo)準(zhǔn)漸開線圓柱齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法,根據(jù)漸開線的形成原理提出了其用Pro/E設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪的關(guān)系式模板,此公式模板可供同行借鑒引用,文中在實(shí)踐中提出的鏡像漸開線曲面的方法確保了分度圓上齒厚與齒槽寬相等,從而更加精確的完成漸開線齒輪的設(shè)計(jì)。

本方法不僅快捷高效易學(xué)易推廣,而且齒輪的齒形與理論化的一致,為后續(xù)齒輪機(jī)構(gòu)的動態(tài)仿真、有限元分析和數(shù)控加工等提供了完美的模型基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]林清安.PRO/ENGINNEER零件設(shè)計(jì)高級篇[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005:181-218.

齒輪參數(shù)范文第3篇

關(guān)鍵詞:漸開線圓柱齒輪 通用模板 參數(shù)化 精確性

中圖分類號:THl32.41 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1007-3973(2011)003-022-02

齒輪是機(jī)電產(chǎn)品的重要基礎(chǔ)零件,在車輛齒輪傳動、工業(yè)齒輪傳動、齒輪裝備的開發(fā)設(shè)計(jì)中,齒輪的開發(fā)設(shè)計(jì)無疑是一項(xiàng)繁重的工作。隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)和計(jì)算機(jī)集成制造(CIM)技術(shù)的發(fā)展,產(chǎn)品的動態(tài)仿真、干涉檢查、有限元分析、數(shù)控加工等計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)得以實(shí)現(xiàn),而齒輪的精確建模是動態(tài)仿真、干涉檢查、有限元分析、數(shù)控加工的前提。美國PTC公司基于參數(shù)化和單一數(shù)據(jù)庫技術(shù)開發(fā)的PRO/E軟件,使產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與更改變得簡易靈活,應(yīng)用PRO/E的參數(shù)化造型功能,不需二次開發(fā),就可以直接設(shè)置參數(shù),添加關(guān)系式,建立精確的參數(shù)化齒輪模型,避免了用圓弧替代漸開線的近似建模方法。

參數(shù)化建模可以提高建模的效率和準(zhǔn)確性,從而使工程設(shè)計(jì)人員節(jié)約出大量的時間,用于解決其它技術(shù)課題。參數(shù)化建模的關(guān)鍵是用參數(shù),公式,表格,特征等驅(qū)動圖形以達(dá)到改變圖形的目的,參數(shù)化的目的是通過調(diào)整參數(shù)來修改模型,在原有基礎(chǔ)上能十分方便地創(chuàng)建形狀上相似的模型。應(yīng)用參數(shù)化設(shè)計(jì)便于實(shí)現(xiàn)系列化設(shè)計(jì),可縮短產(chǎn)品研發(fā)周期,減少重復(fù)設(shè)計(jì),降低研發(fā)成本。

通用圓柱齒輪的精確建模及參數(shù)化,難點(diǎn)在于:a.變位齒輪端面齒廓的精確繪制,b.螺旋線的繪制及左右旋向處理;c.斜齒輪輪齒特征的形成及直、斜齒輪通用化的實(shí)現(xiàn);d.參數(shù)化驅(qū)動的建立。

漸開線變位斜齒輪參數(shù)化建模過程

1、創(chuàng)建PRT文件,在[工具]菜單中選擇[參數(shù)],在參數(shù)對話框中添加表1所列參數(shù)

2、在[工具]菜單中選擇[關(guān)系],在關(guān)系對話框中輸入以下關(guān)系式

ha=1

/*定義齒高系數(shù)(ha*)

c=0.25

/*定義齒頂系數(shù)(c*)

d=m*z/cos(BETA)

/*定義分度圓直徑

da=d+2*(ha+x)*m

/*定義齒頂圓直徑

df=d-2*(ha+c-x)*m

/*定義齒根圓直徑

db=m*z*cos(a)

/*定義基圓直徑

r=0.38*m

/*定義齒根圓角

3、草繪圓

分別草繪分度圓、齒頂圓、齒根圓、基圓,并給每個草繪圓賦值d,da,df,db,使其參數(shù)化。

4、創(chuàng)建漸開線,鏡像漸開線

創(chuàng)建基準(zhǔn)曲線,在[曲線選項(xiàng)]菜單中選擇[從方程],確定后在[設(shè)置坐標(biāo)類型]菜單中選擇[笛卡爾],然后在打開的記事本編輯器中輸入如下漸開線方程

alpha=40*t

theta=(tan(alpha)-alpha*(pi/180))*(180/pi)

rk=(db/2)/cos(alpha)

x=rk*cos(theta)

y=rk*sin(theta)

z=0

準(zhǔn)確繪制變位斜齒輪端面齒廓曲線的關(guān)鍵是如何對已經(jīng)生成的漸開線進(jìn)行鏡像處理。創(chuàng)建步驟,a.在分度圓與已經(jīng)生成的漸開線的交點(diǎn)處建立一個基準(zhǔn)點(diǎn),b.建立齒輪軸線;c.以齒輪軸線和基準(zhǔn)點(diǎn)建立第一個基準(zhǔn)面;d.以齒輪軸線和第一個基準(zhǔn)面為參照,建立第二個基準(zhǔn)面,與第一個基準(zhǔn)面的夾角是θ=180/Z-90*(pi+4*X*tan(A))/z/pi;e以第二基準(zhǔn)面為鏡像平面,鏡像漸開線,結(jié)果如圖1所示。

5、創(chuàng)建齒廓曲線

以兩個漸開線、齒頂圓及齒根圓為參照曲線,草繪齒廓曲線,并建立齒根圓角,添加關(guān)系令齒根圓角半徑等于r,使其參數(shù)化。

6、創(chuàng)建螺旋線

在通過齒輪軸線的TOP平面上草繪一個斜直線,標(biāo)注并添加關(guān)系,令斜直線與齒輪端面的夾角等于90-BETA,令斜直線的軸向長度等于B,完成后如圖所示。這樣,當(dāng)參數(shù)化驅(qū)動時,想要得到右旋斜齒輪,就在參數(shù)對話框里給BETA賦正值,要想得到左旋斜齒輪,就給BETA賦負(fù)值。如果想得到直齒輪,就給BETA賦值為0。

用[拉伸]命令創(chuàng)建分度圓曲面,然后用[投影]命令將前面建立的斜直線投影在分度圓曲面上,就形成了齒輪的螺旋線,螺旋角等于BETA,如圖2所示。

7、創(chuàng)建齒坯

以草繪的齒頂圓為草繪曲線,拉伸出齒輪的齒坯。8用可變剖面掃描工具切第一個齒槽

打開[可變剖面掃描工具],并選擇移除材料選項(xiàng),如圖所示。然后先選擇齒輪軸線,按住Ctrl鍵再選擇螺旋線,在特征定義操控面板(圖3)內(nèi)單擊‘參照’菜單,彈出對話框如圖4所示。進(jìn)入草繪剖面環(huán)境,以步驟5)繪制的齒廓曲線為參照繪制剖面。特征創(chuàng)建完成后如圖5所示。用[可變剖面掃描工具]創(chuàng)建斜齒輪輪齒的優(yōu)點(diǎn)是只需要一個掃描截面,操作相對簡單省時。

9、陣列齒槽

選擇軸陣列的方式,對第一個齒槽進(jìn)行陣列,生成其它輪齒,并對陣列角度和陣列數(shù)量添加關(guān)系,使其參數(shù)化,完成的模型如圖6所示。然后根據(jù)需要創(chuàng)建齒輪其它特征,如軸7L、鍵槽等。

10、參數(shù)化驅(qū)動的應(yīng)用

對模型進(jìn)行參數(shù)修改時,在[工具]菜單中選擇[參數(shù)],更改齒數(shù),模數(shù),變位系數(shù),螺旋角等參數(shù),更新數(shù)模,得到相應(yīng)的右旋齒輪、左旋齒輪及直齒輪數(shù)模,見圖7、圖8和圖9。

制作齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)模板

建立參數(shù)化模型之前,打開PRO/E安裝目錄下/Templates文件夾中的零件模板mmns_pan_solid.prt,將其保存副本到工作目錄,命名為helical_gear.prt,然后打開helical_gear.prt,在該文件基礎(chǔ)上進(jìn)行齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì),完成后,將該文件拷貝到PRO/E安裝目錄Templates文件夾下,這樣就形成了一個齒輪三維模型的參數(shù)化零件設(shè)計(jì)模板。

11、結(jié)束語

精確的齒輪建模為齒輪開發(fā)的CAE、CAM等后續(xù)階段創(chuàng)造了必要條件。對于普通設(shè)計(jì)人員來說,要使用PRO/E提供的建模方法準(zhǔn)確的進(jìn)行齒輪三維造型也不是太容易的事,需要花費(fèi)不少的時間來熟悉并記憶。工程設(shè)計(jì)中,設(shè)計(jì)人員或標(biāo)準(zhǔn)化人員可應(yīng)用此方法建立零件設(shè)計(jì)模板,設(shè)計(jì)時可以很方便的調(diào)入模板進(jìn)行參數(shù)修改,得到所需要的精確模型,變繁雜為簡單,大大提高了設(shè)計(jì)獎效率和準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn):

[1]機(jī)械設(shè)計(jì)手冊編委會.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊[M].機(jī)械工業(yè)出版社,2005.3.

[2]周四新等編著.Pro/ENGINEERWildfire2.0實(shí)例教程[M].機(jī)械工業(yè)出版社.

[3]曹德權(quán),唐定勇.Pro/ENGINEERWildfire 2.O中文版基礎(chǔ)設(shè)計(jì)[M].北京:電子工業(yè)出版社.

齒輪參數(shù)范文第4篇

一、準(zhǔn)雙曲面齒輪副基本幾何設(shè)計(jì)

準(zhǔn)雙曲面齒輪副幾何參數(shù)如圖1所示:兩軸線與P點(diǎn)的位置決定了準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動的性質(zhì)。K1K2節(jié)垂線,ε大齒輪軸截面上偏置角,r1小圓節(jié)圓半徑,r2大圓節(jié)圓半徑。E為偏置距,Σ軸夾角,η小輪軸截面上偏置角。節(jié)平面為兩節(jié)錐的共切面,節(jié)錐面為雙曲面的近似。

二、準(zhǔn)雙曲面齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算方法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,電子表格軟件、數(shù)據(jù)庫也不斷發(fā)展,向準(zhǔn)雙曲面齒輪繁瑣數(shù)據(jù)的計(jì)算和智能化使用,提供了極大的方便。使用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)電子表表軟件,可以進(jìn)行準(zhǔn)雙曲面齒輪表格定制、處理復(fù)雜繁瑣的數(shù)據(jù),進(jìn)行非常方便、快捷的數(shù)據(jù)分析和計(jì)算。

三、準(zhǔn)雙曲面齒輪仿真加工

在數(shù)控加工之前,通過在軟件上進(jìn)行仿真加工,不僅可以檢測出加工過程中的參數(shù)計(jì)算設(shè)置情況,刀具、工件是否變形、過載情況,而且利用數(shù)控加工仿真,可對加工中的幾何參數(shù),力學(xué)性能作出分析與評價,以此改善切削條件,提高加工質(zhì)量。成形法加工大齒輪:在CATIA軟件或UG軟件中,基于調(diào)整的參數(shù),建立機(jī)床坐標(biāo)系、大齒輪坐標(biāo)系、刀盤坐標(biāo)系。根據(jù)調(diào)整參數(shù),完成建模。采用成形法加工大齒輪。刀傾法加工小齒輪:小齒輪與搖臺間存在滾比,可以在三維AutoCAD軟件中,根據(jù)機(jī)床調(diào)整參數(shù),建立機(jī)床坐標(biāo)系、小齒輪坐標(biāo)系、刀盤坐標(biāo)系,之后,根據(jù)滾比,建立輪坯一系列包絡(luò)線,包絡(luò)線擬合成曲面,由曲面生成切削體,利用陣列和布爾操作,完成建模。采用刀傾法加工小齒輪。此時,就可以進(jìn)行數(shù)控加工的仿真加工了。如圖所示。優(yōu)化曲面加工工藝,確定合理參數(shù)。反復(fù)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置,進(jìn)行仿真加工,選取最佳參數(shù),確定最優(yōu)方案。準(zhǔn)雙曲面齒輪仿真加工如圖3所示。

四、結(jié)束語

齒輪參數(shù)范文第5篇

【關(guān)鍵詞】KISSsoft 齒輪 膠合 接觸溫度

【中圖分類號】TH132.41 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1672-5158(2013)04-0100-01

1、引言

高速重載的齒輪傳動因齒面間的壓力大、瞬時溫度高、效果差,相嚙合的兩齒面會發(fā)生粘焊現(xiàn)象。此時,兩齒面又在做相對滑動,相粘接的部分可能會被撕破,齒面沿滑動方向形成溝痕,即為膠合。膠合會對齒面產(chǎn)生嚴(yán)重破壞,影響齒輪傳動的穩(wěn)定性,并且會影響齒輪壽命。因此在設(shè)計(jì)時,應(yīng)該考慮所設(shè)計(jì)的齒輪擁有良好的抗膠合能力。溫度作為影響齒輪膠合的主要因素,在材料限定條件下,有效的降低齒輪最大接觸溫度可提高齒輪的抗膠合性能。本文主要從螺旋角和端面模數(shù)這兩個參數(shù)來探討其對齒輪抗膠合性能的影響。

2、KISSsoft建模研究

在KISSsys模塊中,輸入實(shí)物原始參數(shù)。齒輪材料使用18CrNiMo7-6,軸材料使用45鋼,軸承為角接觸球軸承。端面模數(shù)mn=2.5mm,螺旋角β=14.1411°;z1=66,齒寬64mm,右旋;z2=33,齒寬70mm,左旋。建立如圖1所示齒輪箱模型。經(jīng)分析得,在該工況下,齒輪膠合溫度為356.78℃。

2.1 螺旋角對齒輪抗膠合性能影響

對于斜齒輪傳動來說,螺旋角過小斜齒輪的優(yōu)點(diǎn)不明顯,過大則軸向力增大,一般取β=8°~25°。這里以螺旋角為自變量,其他參數(shù)不變。分別取如下表所示的螺旋角值,利用KISSsoft動力學(xué)分析得到齒輪最大接觸溫度,統(tǒng)計(jì)如下表:

由以上曲線可知,隨著螺旋角的增大,齒面最大接觸溫度呈下降趨勢。這說明,隨著螺旋角的增大,齒輪抗膠合能力都有所提升。

2.2 端面模數(shù)對齒輪抗膠合性能影響

若保持齒輪齒數(shù)不變修改端面模數(shù),會使得中心距有一定的變化,這對齒輪箱的大小產(chǎn)生一定的影響,不符合實(shí)際的安裝需求。因此,在這里以中心距為定值修改齒輪的端面模數(shù),即修改了齒輪的齒數(shù)。分別取如下表所示的齒數(shù)值(大齒輪),利用KISSsoft動力學(xué)分析得到齒輪最大接觸溫度,統(tǒng)計(jì)如下表:

由以上曲線可知,隨著大齒輪齒數(shù)增加(端面模數(shù)減?。?,齒面最大接觸溫度呈下降趨勢。這說明,在中心距不變的條件下,隨著端面模數(shù)的減小,齒輪抗膠合能力都有所提升。

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