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怎么提高邏輯推理能力范文第1篇

[關(guān)鍵詞]科學(xué)史；理性思維；核心素養(yǎng)；生物教學(xué)

[中圖分類號(hào)]G633.91[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2017）17009302

理性思維是生物學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，生物教學(xué)中可通過(guò)多種途徑培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，其中利用科學(xué)史就是有效途徑之一。生物學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，高中生物教材中有較多的科學(xué)史，記錄了科學(xué)家通過(guò)實(shí)驗(yàn)解決生物學(xué)問(wèn)題、探尋生命本質(zhì)的歷程。編者旨在通過(guò)這些科學(xué)史引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟科學(xué)家的理性思維方式、研究問(wèn)題的方法及科學(xué)探究精神等，從而提高學(xué)生的生物學(xué)核心素養(yǎng)。那么，在生物課堂教學(xué)中如何利用科學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的理性思維呢？

一、利用科學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

理性思維是人類思維的高級(jí)形式，它包括對(duì)事物或問(wèn)題進(jìn)行觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括等過(guò)程。通過(guò)這些思維活動(dòng)，學(xué)生可有效把握事物的本質(zhì)和規(guī)律。作為高中生物教師，應(yīng)有效利用科學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。

以蘇教版《分子與細(xì)胞》中“回眸歷史――解開(kāi)光合作用之謎”為例，這部分科學(xué)史介紹了多個(gè)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)，能很好地展現(xiàn)科學(xué)家的研究思路、研究方法等，但有些教師由于課時(shí)有限，對(duì)

這些經(jīng)典實(shí)驗(yàn)

只作簡(jiǎn)單介紹，未能發(fā)揮出它們應(yīng)有的提升能力之效。兼顧到課時(shí)有限和培養(yǎng)學(xué)生能力的重要性兩方面因素，筆者對(duì)這些經(jīng)典實(shí)驗(yàn)做了如下處理。

對(duì)于海爾蒙特、普里斯特萊、揚(yáng)?英根豪斯的實(shí)驗(yàn)，著重介紹實(shí)驗(yàn)發(fā)生的背景及實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象自己分析得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

對(duì)于恩吉爾曼的實(shí)驗(yàn)也采用上述的方法，但在學(xué)生分析出實(shí)驗(yàn)結(jié)論“光合作用的場(chǎng)所是葉綠體”后，追問(wèn)：

“該實(shí)驗(yàn)只能得出這個(gè)結(jié)論嗎？”學(xué)生再分析，得出“光合作用需要光”。再問(wèn)：“恩吉爾曼在實(shí)驗(yàn)中選用了水綿和好氧細(xì)菌這兩種生物材料有何妙處？”再引導(dǎo)學(xué)生分析。這樣不僅訓(xùn)練了學(xué)生的分析能力，而且使學(xué)生理解了實(shí)驗(yàn)材料的選擇對(duì)實(shí)驗(yàn)成功實(shí)施的重要性。

在談到光合作用產(chǎn)生O2時(shí)，筆者沒(méi)有直接介紹魯賓和卡門的實(shí)驗(yàn)，而是提出問(wèn)題：“光合作用的原料有H2O和CO2，O2中的O是來(lái)自H2O還是CO2？抑或是二者都有呢？可否設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題？”由于在學(xué)習(xí)生物膜系統(tǒng)時(shí)學(xué)生已經(jīng)了解了同位素標(biāo)記法，因此很快就有學(xué)生提出了實(shí)驗(yàn)思路，如：將H2O和CO2分別用

18O作標(biāo)記，讓兩組植物分別處于H218O+CO2（A組）和H2O+C18O2（B組）的環(huán)境中生長(zhǎng)（其他條件相同且適宜），再檢測(cè)生成的O2是否含有18O。這時(shí)可再問(wèn)：“預(yù)期實(shí)驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？可得出什么結(jié)論？”引導(dǎo)學(xué)生分析，最后得出三種預(yù)期結(jié)果：（1）只有A組產(chǎn)生含18O的O2；（2）只有B組產(chǎn)生含18O的O2；（3）A、B兩組都產(chǎn)生了含18O的O2。對(duì)應(yīng)得出三種結(jié)論：（1）O2中的O只來(lái)自于H2O；（2）O2中的O只來(lái)自于CO2；（3）O2中的O既可來(lái)自于H2O，也可來(lái)自于CO2。在引導(dǎo)學(xué)生分析完畢后，再展示魯賓和卡門的實(shí)驗(yàn)過(guò)程、結(jié)果和結(jié)論，此時(shí)可借機(jī)表?yè)P(yáng)學(xué)生，讓學(xué)生有成就感。

這樣對(duì)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)進(jìn)行處理，可讓學(xué)生透過(guò)相關(guān)科學(xué)史體會(huì)科學(xué)家的理性思維方式及其所具備的嚴(yán)謹(jǐn)、執(zhí)著等優(yōu)秀品質(zhì)，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力。

二、利用科學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

理性思維是一種有明確思維方向、建立在證據(jù)和邏輯推理基礎(chǔ)上的思維方式。邏輯推理能力是學(xué)生在解決真實(shí)情景中的生物學(xué)問(wèn)題時(shí)需要具備的關(guān)鍵能力之一，科學(xué)史為訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力提供了有效的素材。

以蘇教版《遺傳與進(jìn)化》中“探索遺傳物質(zhì)的過(guò)程”為例，P者發(fā)現(xiàn)很多教師在介紹格里菲思的肺炎雙球菌的實(shí)驗(yàn)過(guò)程時(shí)，對(duì)其四組實(shí)驗(yàn)的分析一帶而過(guò)，并快速得出了結(jié)論。實(shí)際上，如果引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析推理這四組實(shí)驗(yàn)，可讓學(xué)生從中領(lǐng)悟科學(xué)家的理性思維過(guò)程，并提升學(xué)生的邏輯推理能力。對(duì)此，筆者在教學(xué)時(shí)介紹了格里菲思的肺炎

雙球菌的體內(nèi)轉(zhuǎn)化實(shí)驗(yàn)（如下圖所示）過(guò)程后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)格里菲思所做的四組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行如下分析推理：這四組實(shí)驗(yàn)誰(shuí)和誰(shuí)是對(duì)照組？說(shuō)明什么問(wèn)題？格里菲思根據(jù)什么證據(jù)說(shuō)S型菌中含有能使R型菌轉(zhuǎn)

化成S型菌的轉(zhuǎn)化因子？學(xué)生輕松分析：①和②是一

組對(duì)照組，說(shuō)明導(dǎo)致小鼠死亡的是S型活菌；②和③是一組對(duì)照組，說(shuō)明只有S型活菌才會(huì)導(dǎo)致小鼠死亡；③和④對(duì)照，說(shuō)明S型菌中含有能使R型菌轉(zhuǎn)化成S型菌的轉(zhuǎn)化因子。此時(shí)筆者提問(wèn)：“僅有③和④對(duì)照只能說(shuō)明導(dǎo)致小鼠死亡的不是S型死菌，它無(wú)法解釋為什么會(huì)從死亡的小鼠體內(nèi)分離出S型活菌且其后代仍是S型活菌，也不能說(shuō)明S型死菌中存在有促使R型細(xì)菌轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)化因子。有學(xué)生提出“會(huì)不會(huì)是S型死菌或者是R型活

菌變成了S型活菌”。借此，教師引導(dǎo)學(xué)生分析推理：應(yīng)該是①②③共同與④進(jìn)行對(duì)照，通過(guò)對(duì)照說(shuō)明R型活菌和S型死菌都不會(huì)導(dǎo)致小鼠患敗血癥死亡，只有S型活菌才會(huì)導(dǎo)致小鼠死亡，可是第④組實(shí)驗(yàn)中只注射了R型活菌和S型死菌，那么小鼠體內(nèi)的S型活菌是怎么變來(lái)的？是單獨(dú)的

怎么提高邏輯推理能力范文第2篇

人教版實(shí)驗(yàn)教材二年級(jí)上冊(cè)第八單元的第二課時(shí)《猜一猜》。

【教材簡(jiǎn)析】

《猜一猜》是“簡(jiǎn)單的邏輯推理”，包括“含有兩個(gè)條件的推理”和“含有三個(gè)條件的推理”。繼排列、組合之后的又一節(jié)滲透數(shù)學(xué)思想方法的新增課程，是學(xué)生接觸邏輯推理的第一節(jié)課。邏輯推理是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力的良好素材，為以后的演繹推理打下基礎(chǔ)。

【學(xué)情分析】

二年級(jí)學(xué)生在生活里潛移默化的感受到一些推理知識(shí)，但他們沒(méi)有意識(shí)到是數(shù)學(xué)范疇之內(nèi)的。通過(guò)教材有層次的設(shè)計(jì)與我精心的組織和編排讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，進(jìn)而達(dá)到《課標(biāo)》第一學(xué)段的要求：使學(xué)生在“解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考?！痹谡麄€(gè)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中為了凸顯學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受推理的方法。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)技能――讓學(xué)生了解簡(jiǎn)單的推理知識(shí)，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)，能進(jìn)行含有兩個(gè)條件和三個(gè)條件的簡(jiǎn)單推理；初步培養(yǎng)有順序、全面的思考問(wèn)題的能力。

2.過(guò)程方法――通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，體驗(yàn)邏輯推理的思想與方法，體會(huì)邏輯推理?xiàng)l件與結(jié)論之間的聯(lián)系。

3.情感態(tài)度――以數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。讓學(xué)生感受邏輯推理的趣味性、嚴(yán)謹(jǐn)性。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：從經(jīng)歷感受簡(jiǎn)單的推理過(guò)程中培養(yǎng)觀察、分析、及推理能力。

教學(xué)難點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考及表達(dá)問(wèn)題的能力。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件

【學(xué)生準(zhǔn)備】：數(shù)學(xué)書、語(yǔ)文書等

【教學(xué)過(guò)程】：

一、激趣導(dǎo)入

同學(xué)們你們喜歡什么動(dòng)畫片？（學(xué)生自由回答）你能猜一猜老師喜歡什么動(dòng)畫片嗎？（學(xué)生瞎猜）老師各一個(gè)溫馨提示：（播放《喜羊羊和灰太狼》的歌曲，今天喜羊羊要帶領(lǐng)大家一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)，去玩“猜一猜”的游戲。（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖】：動(dòng)畫片導(dǎo)入新課抓住了兒童的天性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，，使學(xué)生對(duì)這節(jié)課產(chǎn)生了濃厚的興趣，情緒高漲，為接下去的學(xué)習(xí)打好了感情基礎(chǔ)。

二、實(shí)踐探究

智力大比拼一

（1）現(xiàn)在我們來(lái)做個(gè)游戲（學(xué)習(xí)例2）

小女孩說(shuō)：“我拿的不是數(shù)學(xué)書?！蹦隳苤浪麄兎謩e拿的什么書嗎？

你是怎么知道的？說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)。（猜一猜，并和同桌交流方法）

（2）猜一猜，她們倆誰(shuí)是小芳和小玲。請(qǐng)新來(lái)的一對(duì)雙胞胎與同學(xué)一起游戲。

（3）猜一猜，那個(gè)箱子里是美羊羊那個(gè)箱子是懶羊羊？

（4）游戲：同桌互猜喜歡的學(xué)習(xí)用品讓后同學(xué)展示，評(píng)價(jià)。

說(shuō)一說(shuō)你是如何很快猜出答案的？（學(xué)生自由回答）

請(qǐng)兩位小朋友與老師一起玩游戲（學(xué)習(xí)例3）

3個(gè)人分別拿著語(yǔ)文書、數(shù)學(xué)書和社會(huì)書，你能知道譚旭拿的是什么書嗎？（給出一個(gè)條件，學(xué)生才）學(xué)生猜不出在給出一個(gè)條件，學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)猜一猜。（學(xué)生指名匯報(bào)，說(shuō)明理由）

想一想，現(xiàn)在的這個(gè)游戲與前面的游戲有什么不同？（學(xué)生思考、比較、匯報(bào)和歸納）

小結(jié)：做題時(shí)能夠?qū)⒉氯龢愚D(zhuǎn)化為猜兩樣來(lái)猜：先根據(jù)一個(gè)肯定的提示排除一個(gè)正確的答案后，剩下的就可以運(yùn)用猜2種物品的方法去推斷了

【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)游戲的活動(dòng)，讓學(xué)生根據(jù)已知的條件判斷出結(jié)論，教學(xué)在游戲中展開(kāi)，在游戲中鞏固，學(xué)生體驗(yàn)到推理的策略，突顯排除法的思路，滲透數(shù)學(xué)的思想方法。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察，分析及推理能力。

智力大比拼二：，

3個(gè)人每人手里拿著1張動(dòng)物卡片，分別是小狗、小貓和小兔

龍龍說(shuō)：“我拿的是兔?！保倳何夷玫牟皇秦?”，小紅拿的是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)進(jìn)一步的活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

三、鞏固延伸： （課件出示）

1.101頁(yè)――4

2.智力闖關(guān)：喜洋洋和灰太狼智力大比拼

喜羊羊：我喜歡打乒乓球，我拿拍子的手不是左手，是（ ）手。

灰太狼：我走路時(shí)先邁的不是右腳，是（ ）腳。

喜羊羊：我們大肥羊?qū)W校的班長(zhǎng)不是男生，是（ ）。

灰太狼：喜羊羊是翠云羊的兒子，翠羊羊不是喜羊羊的爸爸，翠云羊是喜羊羊的（ ）。

3.小紅、小蘭和小白進(jìn)行口算比賽。小紅說(shuō)我做題最快，小白說(shuō)我不是最慢的，小蘭說(shuō)我做題不是最快的。做題最快的是（ ），做題最慢的是（ ）。

4.小明買了故事書、童話書、科技書，價(jià)錢分別是15元，24元，28元。其中童話書比科技書貴，故事書比科技書便宜。故事書（ ）元，童話書（ ）元，科技書（ ）元。

【動(dòng)腦筋】甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)去果園摘蘋果，每人都摘了一些，分別在四個(gè)圓圈中（如下圖），知道甲摘的不是最多的，但比乙、丁多，而乙不比丁多。甲、乙、丙、丁各摘了多少

結(jié)果：甲62 乙26 丙98 丁54

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)重點(diǎn)放在了具體的生活環(huán)境中理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)上，通過(guò)以師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、小組合作、獨(dú)立思考、鞏固和提高了學(xué)生對(duì)猜兩種物品和猜三種物品的推理方法。恰到好處的變式練習(xí)給了學(xué)生更加廣闊的獨(dú)立思考空間，學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中玩。一起在活動(dòng)中探索新知。放手讓學(xué)生隨意玩，鼓勵(lì)他們玩出新意，教師捕捉創(chuàng)新的火花，培養(yǎng)他們的求異思維。

四、總結(jié)

“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)廣角――猜一猜（指課題）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，小朋友們有什么收獲？知道了些什么？（學(xué)生歸納、總結(jié)）

請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真聽(tīng)：老師是最后走出教室的，男同學(xué)比女同學(xué)后走出教室。

【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)全課教學(xué)總結(jié)。使學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)思考，還學(xué)到了根據(jù)提供的信息有理有據(jù)猜事物的方法。從中獲得了愉悅的學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)，知識(shí)得到了落實(shí)和延伸，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到集體力量大無(wú)比，體驗(yàn)到合作學(xué)習(xí)的魅力。

【教學(xué)反思】

第一，創(chuàng)境激趣，感知推理

創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的問(wèn)題情境，實(shí)際上是對(duì)師生問(wèn)題意識(shí)的探討，我在第一次試講時(shí)，以孩子熟悉的喜羊羊請(qǐng)美羊羊和懶洋洋布置會(huì)場(chǎng)用什么顏色的鮮花的情景引入新課。但有網(wǎng)友提出：這樣的導(dǎo)入有點(diǎn)讓學(xué)生找不到回答問(wèn)題的點(diǎn)，容易答錯(cuò)，提問(wèn)題的要有指向性，為下一步教學(xué)鋪墊。對(duì)于這一點(diǎn)，我在試課時(shí)深有同感，經(jīng)過(guò)與網(wǎng)友和同伴的研討后，我對(duì)這部分做了調(diào)整，我設(shè)計(jì)了以同學(xué)們喜歡的動(dòng)畫片入手，“猜老師喜歡看什么樣的動(dòng)畫片？”從最先的不給出條件到給出一個(gè)條件來(lái)幫助孩子進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理導(dǎo)入，和同學(xué)們拉近距離，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生對(duì)這節(jié)課產(chǎn)生了濃厚的興趣，為接下去的學(xué)習(xí)打好了感情基礎(chǔ)。

第二，自主探究，嘗試推理

這一部分是本課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。通過(guò)試講后，研討的爭(zhēng)議最多，我的收獲也最大。最開(kāi)始擔(dān)心孩子推理出準(zhǔn)確的結(jié)論有困難，我便設(shè)計(jì)了領(lǐng)著孩子一起猜，課堂教學(xué)很順暢，試講結(jié)果也達(dá)到了預(yù)期的效果。但我發(fā)現(xiàn)：“過(guò)順的課堂不是一個(gè)啟智的課堂”，在課堂上學(xué)生的主體地位被我的包辦剝奪了。經(jīng)過(guò)跟同伴的研討我重新設(shè)計(jì)了二稿，再次上課，我大膽放手把書中的例2變成學(xué)生自主、全員參加的游戲，讓學(xué)生在游戲中猜測(cè)，在猜測(cè)中體會(huì)簡(jiǎn)單的推理。例3是例2的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)條件，難度稍有增加，放手讓學(xué)生通過(guò)小組合作推理結(jié)論。通過(guò)自主嘗試，學(xué)生明白例3可以轉(zhuǎn)化成例2。同時(shí)讓學(xué)生對(duì)例2和例3進(jìn)行比較，歸納總結(jié)方法，滲透數(shù)學(xué)思想。在第二次試講中我充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，給學(xué)生留有充分的時(shí)間讓他們進(jìn)行簡(jiǎn)單、有條理的思考。還特別關(guān)注了潛能生的學(xué)習(xí)與交流情況，我也注重引導(dǎo)孩子語(yǔ)言敘述的完整性。讓每個(gè)孩子都能用清晰的語(yǔ)言把自己推理的過(guò)程敘述出來(lái)，那他的邏輯思維能力相應(yīng)的提高了。使他們?cè)凇巴妗迸c“思”的過(guò)程中學(xué)習(xí)新知，鍛煉思維。這是我第一次試講所沒(méi)有的效果。

第三，練習(xí)內(nèi)化，應(yīng)用推理

第一次講課時(shí)我只注重學(xué)生推理的過(guò)程和結(jié)論，沒(méi)有注意到習(xí)題的層次性，同時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法也缺少引導(dǎo)。在試講后，同事給我提出中肯的建議：

1.習(xí)題的調(diào)整：由于學(xué)生的年齡小，可以直接比較的簡(jiǎn)單，中間有媒介的獲需要找標(biāo)準(zhǔn)量的較難。因此根據(jù)習(xí)題的難易程度進(jìn)行調(diào)整為：

小紅、小蘭和小白進(jìn)行口算比賽。小紅說(shuō)我做題最快，小白說(shuō)我不是最慢的，小蘭說(shuō)我做題不是最快的。做題最快的是（ ），做題最慢的是（ ）。

小明買了故事書、童話書、科技書，價(jià)錢分別是15元，24元，28元。其中童話書比科技書貴，故事書比科技書便宜。故事書（ ）元，童話書（ ）元，科技書（ ）元。

怎么提高邏輯推理能力范文第3篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)　培養(yǎng)　直覺(jué)思維　想象　邏輯思維

法國(guó)著名數(shù)學(xué)家彭加勒曾說(shuō)過(guò)：“邏輯是證明的工具，直覺(jué)是發(fā)明的工具”?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)造和數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，起著邏輯思維所不可替代的作用。

數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺(jué)，數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問(wèn)題解決中得到發(fā)展的，因此問(wèn)題解決也離不開(kāi)直覺(jué)。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求對(duì)學(xué)生注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時(shí)，還應(yīng)該注重觀察力、直覺(jué)力、想象力的培養(yǎng)。事實(shí)上，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一些重大發(fā)現(xiàn)，如笛卡兒創(chuàng)立解析幾何，牛頓發(fā)明微積分，高斯對(duì)代數(shù)學(xué)基本定理的證明等等，無(wú)一不是直覺(jué)思維的杰作。

一、直覺(jué)思維對(duì)問(wèn)題解決的重要性

數(shù)學(xué)思維從思維活動(dòng)總體規(guī)律的角度考慮可分為邏輯思維、形象思維和直覺(jué)思維j種類型，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，直覺(jué)思維是必不可少的，它是分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力的一個(gè)重要組成部分，是一個(gè)有著潛在開(kāi)發(fā)學(xué)生智力意義的不可忽視的因素。布魯納指出：“直覺(jué)思維、預(yù)感的訓(xùn)練，是正式的學(xué)術(shù)學(xué)科和日常生活中創(chuàng)造性思維的很受重視而重要的特征。”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力是至關(guān)重要的。

下面的兩個(gè)問(wèn)題如果先讓學(xué)生觀察、想象或大膽猜想一下，那么對(duì)學(xué)生直覺(jué)思維的培養(yǎng)會(huì)有一定的幫助，對(duì)問(wèn)題的解決更有效。

問(wèn)題1：如圖，正方形邊長(zhǎng)為1，將一塊足夠長(zhǎng)半徑的扇形紙板的圓心放在正方形的中心0處，并將紙板繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則扇形紙板和正方形的重疊部分的面積是多少?

問(wèn)題2：如圖，長(zhǎng)方形網(wǎng)格由單位正方形(邊長(zhǎng)為1)構(gòu)成，拋物線的頂點(diǎn)是單位正方形一邊的中點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)另一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，圖中矩形EFGH的面積是多少?(矩形EFGH的頂點(diǎn)都在拋物線上，且四條邊分別與大長(zhǎng)方形四條邊平行)

然而，事實(shí)上，為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，教師已在為學(xué)生中考取得高分而努力，進(jìn)行了旨在提高應(yīng)試能力的“題海戰(zhàn)術(shù)”。俗話說(shuō)得好：熟能生巧，少部分“精英”學(xué)生的解題能力確實(shí)得到了極大的提高，但還有大部分學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得如何呢，究其原因：大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏必要的信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

當(dāng)然，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)：生厭倦感的一個(gè)重要原因是教師理念落后、教法不當(dāng)，不能吸引學(xué)生，更不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過(guò)程中，過(guò)多的注重邏輯思維能力或計(jì)算能力和技巧的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展。實(shí)際上學(xué)生的直覺(jué)思維能力是不能被忽視的，在課堂教學(xué)中我們會(huì)經(jīng)常碰到這種情況：一個(gè)問(wèn)題剛出示，就有學(xué)生說(shuō)出了答案，看一下他的答案有時(shí)是正確的，但問(wèn)其怎樣想到的卻說(shuō)不出來(lái)，那么我們教師是不是用發(fā)展的眼光去看待這樣的學(xué)生呢?鼓勵(lì)這種思維，倡導(dǎo)猜想后的證明，比較與邏輯推理得到的結(jié)果，也許我們將培養(yǎng)出一位優(yōu)秀的學(xué)生，反之也許會(huì)抹殺一個(gè)具有創(chuàng)造精神的學(xué)生。近日在網(wǎng)上看到有人這樣評(píng)價(jià)足球，中國(guó)足球落后的一大病癥：球員的直覺(jué)能力太差；更有這樣評(píng)價(jià)中國(guó)留學(xué)生：計(jì)算和邏輯推理能力無(wú)人能及，但動(dòng)手和創(chuàng)造能力相差甚遠(yuǎn)。這些話客觀地反映了我國(guó)公民的創(chuàng)造性現(xiàn)狀，從中，我們更應(yīng)該深切地認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)直覺(jué)思維能力是社會(huì)發(fā)展的需要，也是適應(yīng)新時(shí)期社會(huì)對(duì)人才的需求。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力

一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維、判斷能力的高低主要取決于直覺(jué)思維能力的高低。對(duì)于一個(gè)專業(yè)的數(shù)學(xué)工作者來(lái)說(shuō)，他所具有的數(shù)學(xué)直覺(jué)顯然已不再是一種樸素意義上的原始直覺(jué)，而是一種精致化了的直覺(jué)，也即是通過(guò)多年的學(xué)習(xí)和研究才逐漸養(yǎng)成的。

1　扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺(jué)的源泉

直覺(jué)不是靠機(jī)遇，直覺(jué)的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無(wú)緣無(wú)故地憑空臆想，成功孕育于1％的靈感和99％的汗水中。阿提雅說(shuō)：“一旦你真正感到弄懂了一樣?xùn)|西，而且你通過(guò)大量例子以及通過(guò)與其他東西的聯(lián)系取得了處理那個(gè)問(wèn)題的足夠多的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)此你就會(huì)產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過(guò)程是怎么同事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺(jué)?！?/p>

2　強(qiáng)烈的自信是培養(yǎng)直覺(jué)的動(dòng)力

成功可以培養(yǎng)一個(gè)人的自信，直覺(jué)的發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的自信心。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題不通過(guò)邏輯證明的形式而是通過(guò)自己的直覺(jué)獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會(huì)產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動(dòng)力，從而更加相信自己的能力。高斯在小學(xué)時(shí)就能解決問(wèn)題“1+2+……+99+100=?”這是基于他對(duì)數(shù)的敏感性的超常把握，這對(duì)他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。

而現(xiàn)在的中學(xué)生極少具有直覺(jué)意識(shí)，這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。對(duì)于學(xué)生的大膽設(shè)想給予充分肯定，對(duì)其合理成分及時(shí)給予鼓勵(lì)，愛(ài)護(hù)、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺(jué)思維，以免挫傷學(xué)生直覺(jué)思維的積極性和學(xué)生直覺(jué)思維的悟性。教師應(yīng)及時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對(duì)自己的直覺(jué)產(chǎn)生成功的喜悅感，從而逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自信力。

3　重視教具、學(xué)具的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

教學(xué)中要運(yùn)用學(xué)具、教具，給學(xué)生提供充分的觀察和操作機(jī)會(huì)，讓學(xué)生用多種感官去感知事物和現(xiàn)象。通過(guò)比較、概括，反映出客觀事物和現(xiàn)象的直觀性的特征，就能獲得正確表象。學(xué)生觀察客觀事物和現(xiàn)象越全面、深刻，獲得的表象就越正確、豐富，直覺(jué)思維水平就越高。

例如，在學(xué)習(xí)正視圖、左視圖和俯視圖時(shí)，可讓每個(gè)學(xué)生都帶小立方體進(jìn)行動(dòng)手操作，仔細(xì)觀察不同模型的三種視圖，比較它們之間的關(guān)系，概括出模型與視圖間的聯(lián)系。從而培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，促進(jìn)直覺(jué)思維能力。

三、直覺(jué)思維要和邏輯思維相結(jié)合

讓我們?cè)賮?lái)看以下兩例：

問(wèn)題1：把一張0.2mm厚的巨大的白紙對(duì)折25下，你能猜想最后白紙有多厚嗎?會(huì)比珠穆朗瑪峰的海拔高度還高嗎?

問(wèn)題2：假如用一條很長(zhǎng)的繩子將地球沿著赤道繞一斟，若把這條繩子接長(zhǎng)15米后，繞著赤道一周懸在空中(如果能做到的活)，那么在赤道的任何地方，姚明都可以在繩子下自由穿過(guò)。你相信嗎?

上述兩例如果單憑學(xué)生想象和直覺(jué)判斷很難有正確的結(jié)果，有些同學(xué)甚至?xí)跋肴敕欠恰薄ⅰ昂紒y想”，這時(shí)教師應(yīng)以科學(xué)的嚴(yán)密的邏輯推理予以解答。及時(shí)矯正。

應(yīng)當(dāng)指出的是，直覺(jué)并不都是可靠的，正像彭加勒所言：“直覺(jué)是不難發(fā)現(xiàn)的。它不能給我們以嚴(yán)格性，甚至不能給我們以可靠性?！钡庇X(jué)的重要性是毋庸置疑的?！皵?shù)學(xué)的本質(zhì)在于推理”，因此我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和直覺(jué)思維能力和諧統(tǒng)一。應(yīng)該說(shuō)過(guò)分強(qiáng)調(diào)邏輯推理或過(guò)分強(qiáng)調(diào)直覺(jué)思維都是有弊端的，用直覺(jué)思維引導(dǎo)邏輯推理，通過(guò)邏輯推理檢驗(yàn)直覺(jué)思維的正確性，從而克服直覺(jué)思維可能產(chǎn)生的種種缺陷應(yīng)該是合理的、值得嘗試的教學(xué)手段，如果能這樣的話，實(shí)際上也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)能力。所以說(shuō)教師在自己的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)十分注意如何更好地去培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)能力，特別是，應(yīng)幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成先觀察想象后證明反思的良好習(xí)慣。

怎么提高邏輯推理能力范文第4篇

關(guān)鍵詞：高職 邏輯學(xué) 邏輯思維

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1578（2016）11-0038-02

1 引言

在高等職業(yè)教育發(fā)展越來(lái)越快的今天，高職院校究竟有沒(méi)有必要開(kāi)設(shè)邏輯學(xué)這門課？這個(gè)問(wèn)題引起越來(lái)越多的爭(zhēng)議，有一種觀點(diǎn)是邏輯學(xué)在現(xiàn)在的職業(yè)教育體系中，已經(jīng)失去了它的位置。因?yàn)檫壿媽W(xué)特別是現(xiàn)代邏輯比較抽象，高職院校的學(xué)生畢竟基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)邏輯學(xué)有一定的困難；而且，邏輯學(xué)的教學(xué)內(nèi)容相對(duì)于職業(yè)技能課程來(lái)講，好像離日常思維和實(shí)際生活有偏離，應(yīng)用性不強(qiáng)。

實(shí)際上，邏輯學(xué)在高等職業(yè)教育體系中的地位是很重要的。英國(guó)的大百科全書中，把知識(shí)分為五大分科，按順序?yàn)椋哼壿媽W(xué)、數(shù)學(xué)、科學(xué)、歷史和人文學(xué)和哲學(xué)，邏輯學(xué)排名第一。牛津大學(xué)校長(zhǎng)盧卡斯在北大的演講中，講到上大學(xué)的意義有三點(diǎn)，第一，學(xué)習(xí)推理，可以解決各種問(wèn)題；第二，如果解決做錯(cuò)的事情；第三，改變你的思維方式。這三點(diǎn)實(shí)際都和邏輯學(xué)關(guān)系非常緊密。

2 邏輯學(xué)教育的必要性

2.1 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的能力，端正學(xué)生的世界觀

如果不系統(tǒng)學(xué)習(xí)邏輯學(xué)的知識(shí)，并不是說(shuō)就沒(méi)有邏輯思維。每一個(gè)有正常思維的人，在成長(zhǎng)過(guò)程中，都在用自己的邏輯思維在逐步的認(rèn)識(shí)世界，慢慢形成自己的世界觀。大學(xué)階段也是一個(gè)人的世界觀成熟的階段，雖然學(xué)生不學(xué)邏輯也會(huì)使用邏輯。但是沒(méi)有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，在認(rèn)識(shí)問(wèn)題，討論問(wèn)題的時(shí)候，并不能知道自己是否在錯(cuò)誤的道路上越走越遠(yuǎn)。掌握了邏輯學(xué)，規(guī)范自己的思維，才能夠在思想的道路上不走歧路，正確的形成自己的世界觀。

2.2 提高學(xué)生的思維素質(zhì)，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力

隨便現(xiàn)在社會(huì)逐步進(jìn)入了知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代，國(guó)力的競(jìng)爭(zhēng)逐步演變?yōu)閯?chuàng)新知識(shí)能力的比拼。我國(guó)要在新世紀(jì)的國(guó)際社會(huì)中占有更加重要的地方，就必須要培養(yǎng)出大批具有創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才。

決定一個(gè)人的智力水平高低有很多種因素，其中的核心要素就是邏輯思維能力。思維的特點(diǎn)在于敏捷性、獨(dú)立性、靈活性。系統(tǒng)掌握邏輯學(xué)知識(shí)，可以指導(dǎo)人們?cè)谒季S時(shí)候遵循一定的規(guī)則和規(guī)律，以免我們?cè)谒季S時(shí)誤入歧途。創(chuàng)新思維實(shí)際上是邏輯思維和非邏輯思維相結(jié)合的思維，雖然有非邏輯思維，但是非邏輯思維也有邏輯學(xué)基本規(guī)律，它是不可能脫離邏輯思維而存在的。因此，我們的結(jié)論，必須以邏輯學(xué)為基礎(chǔ)，創(chuàng)新思維才能更有效地培養(yǎng)。邏輯學(xué)具有培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新思維的功能。

2.3 提高大學(xué)生辨析詭辯的能力

詭辯和狡辯不一樣，詭辯是似是而非的推理，狡辯是比較容易被發(fā)現(xiàn)，被糾正的，而詭辯往往由于它的推理很比較強(qiáng)的迷惑性，所以很難覺(jué)察。

比如亞里斯多德的在《物理學(xué)》中講說(shuō)到：“重的物體下落快，輕的物體下落慢”。我們看到這一理論，不僅符合生活常識(shí)的傳統(tǒng)認(rèn)知，而且又是權(quán)威之言，自當(dāng)深信不疑。當(dāng)伽利略運(yùn)用了邏輯的武器，進(jìn)行了分析：假如亞里斯多德的這個(gè)理論是正確的，那么如果把雞毛和石頭一起綁著，相當(dāng)于將一個(gè)重物和一個(gè)輕物綁在一起，那么它們的下落速度和原來(lái)相比會(huì)怎么樣呢？從一方面講，雞毛被石頭拉著，根據(jù)亞氏的理論，雞毛要比原來(lái)的速度快了，同樣的道理，石頭的下落速度應(yīng)該比原來(lái)的速度要慢了；而從另外一方面來(lái)分析的話，雞毛加上石頭之后，總重量應(yīng)該比石頭要大一些，那么應(yīng)該這個(gè)組合起來(lái)的新物體的下落速度比原來(lái)的石頭要更快一些。這就是說(shuō)，從一個(gè)論據(jù)（或者說(shuō)命題）出發(fā)，得出了兩個(gè)互相矛盾的結(jié)論，這就是說(shuō)這個(gè)論據(jù)本身就是虛假命題，因?yàn)槌霈F(xiàn)了邏輯錯(cuò)誤。得出亞里斯多德“物體下落速度與重量成比例。”這個(gè)論點(diǎn)的錯(cuò)誤，我們就是運(yùn)用了邏輯的武器，來(lái)辨析了詭辯。

由此，辨析詭辯，應(yīng)該從詭辯根源加以分析，熟練掌握邏輯學(xué)的基本規(guī)律，指出其中的邏輯錯(cuò)誤，加以駁斥。

2.4 提高大學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的能力

哲學(xué)要解決本體、思維、語(yǔ)言這三者之間的關(guān)系，語(yǔ)言究竟怎么樣才能準(zhǔn)確表達(dá)出思維，究竟怎么樣提高大學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力也是我們教育工作者研究的課題。

大學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和生活中，表達(dá)思想，有效交際的途徑主要有兩種：說(shuō)和寫?；蛘呶覀冋f(shuō)是語(yǔ)言，語(yǔ)言要素最重要的就是準(zhǔn)確，或者說(shuō)：清楚，明白。只有嚴(yán)密、準(zhǔn)確的表達(dá)出自己想要表達(dá)的思想，才能夠進(jìn)行最有效的交際。在當(dāng)代社會(huì)，大學(xué)生能力的展示，交際的成功，主張的宣傳等等，與人際間有效的溝通息息相關(guān)。沒(méi)有邏輯學(xué)中的系統(tǒng)理論的掌握，沒(méi)有正確的邏輯思維，大學(xué)生很難將自己的語(yǔ)言說(shuō)明白清楚，也就談不上有效人際溝通。邏輯學(xué)中要求大學(xué)生明確運(yùn)用概念、恰當(dāng)做出判斷和有效進(jìn)行推理，所強(qiáng)調(diào)的就是思維驗(yàn)證、論證嚴(yán)密，邏輯學(xué)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)可以使大學(xué)生的理論思維得到有效的訓(xùn)練，提高大學(xué)生的哲學(xué)素養(yǎng)，規(guī)范大學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和書面語(yǔ)言組織能力，有助于提高大學(xué)生在有效語(yǔ)言表達(dá)方面的能力。

2.5 培養(yǎng)大學(xué)生認(rèn)識(shí)和處理問(wèn)題的能力

恩格斯說(shuō)：“邏輯是探尋新結(jié)果的方法，由已知到未知的方法。”大學(xué)生最重要的任務(wù)就是獲取知識(shí)，什么是知識(shí)，所謂知識(shí)，是對(duì)社會(huì)現(xiàn)象原因的認(rèn)知、規(guī)律的把握。如何認(rèn)知、把握，顯然，僅僅靠感覺(jué)和信念是無(wú)法達(dá)成的，必須靠嚴(yán)密的邏輯推理。

邏輯對(duì)于新知識(shí)的獲取，主要是通過(guò)類比、歸納和演繹這三種推理方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。據(jù)說(shuō)中國(guó)古代的能工巧匠魯班，有一次被野草割傷，由野草的形狀類比發(fā)明了鋸子。人類歷史中很多發(fā)明創(chuàng)造和一些重要的科學(xué)理論都是用類比推理獲得的，如計(jì)算機(jī)技術(shù)、蒸汽機(jī)、克隆技術(shù)等等發(fā)明，又如自然選擇理論、大陸漂移說(shuō)、血液循環(huán)理論、原子模型理論等等科學(xué)理論這些都是類比推理的直接成果，然后通過(guò)科學(xué)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證。大學(xué)生通過(guò)運(yùn)用類比推理的理論，由個(gè)體到個(gè)體的認(rèn)識(shí)方法，觸類旁通，從而獲取新知識(shí)。

邏輯學(xué)的教學(xué)與大學(xué)生的素質(zhì)教學(xué)是息息相關(guān)的。經(jīng)過(guò)系統(tǒng)學(xué)習(xí)，大學(xué)生在遇到具體問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯思維，在短時(shí)間內(nèi)將整個(gè)問(wèn)題進(jìn)行邏輯聯(lián)系和邏輯推理，從而解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)邏輯學(xué)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，可以使大學(xué)生在處理實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，逐步提高其辨別是非的能力，發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題關(guān)鍵點(diǎn)的能力，獨(dú)立解決問(wèn)題的能力等等。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在這個(gè)信息爆炸的時(shí)代里，需要大量各類的科學(xué)技術(shù)和人文科學(xué)的知識(shí)，而邏輯學(xué)作為科學(xué)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步各種學(xué)科的必要學(xué)科，將越來(lái)越承擔(dān)重要的作用。高職院校必須要重視邏輯教學(xué)，不斷提高學(xué)科的教學(xué)水平，有效和大學(xué)生其他素質(zhì)教育學(xué)科緊密結(jié)合，為人才培養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。在知識(shí)經(jīng)濟(jì)的今天，各類學(xué)科的融合已經(jīng)成為社會(huì)的趨勢(shì)，努力實(shí)現(xiàn)邏輯學(xué)的系統(tǒng)教學(xué)，以推進(jìn)教育事業(yè)的發(fā)展，培養(yǎng)出高素質(zhì)的高職人才，是高職教育的奮斗目標(biāo)。

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[3] 何向東.改革邏輯教材服務(wù)素質(zhì)教育[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2005（2）：63-64.

怎么提高邏輯推理能力范文第5篇

那么，如何怎么提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣呢？德國(guó)教育學(xué)家第多斯惠曾說(shuō)過(guò)：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而是在于激勵(lì)、喚醒和鼓勵(lì)。因此精心設(shè)計(jì)課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，積極激勵(lì)、喚醒和鼓勵(lì)學(xué)生，激發(fā)他們的求知欲望，那么教學(xué)就會(huì)有意想不到的效果。下面以講授“充要條件”為例，怎么才能讓學(xué)生對(duì)邏輯推理產(chǎn)生濃厚的興趣？為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課前可播放最近熱播的一部電影《唐人街探案》片段：唐仁因?yàn)橥ㄏ蚵閷ⅲ诙煸缟喜湃C(jī)場(chǎng)接秦風(fēng)，并為自己的遲到撒謊，秦風(fēng)根據(jù)唐仁身上的特點(diǎn)，將謊話一一點(diǎn)破，學(xué)生被秦風(fēng)的睿智所吸引。然后，筆者適時(shí)提出問(wèn)題：想跟秦風(fēng)一樣聰明嗎？那就要學(xué)好邏輯吧。通過(guò)用視覺(jué)效果來(lái)吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生頓時(shí)對(duì)邏輯推理感興趣。

如何讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)容易學(xué)呢？這就要求教師把知識(shí)簡(jiǎn)單明了地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生覺(jué)得就算基礎(chǔ)差，也能學(xué)好。教師不僅要讀懂教材，而且能拓展教材，把以往學(xué)習(xí)的知識(shí)關(guān)聯(lián)起來(lái)，才有利學(xué)生思維能力的形成與提高。

例如，在教學(xué)中怎樣拓展“充要條件”的知識(shí)，才更容易被學(xué)生理解接受呢？“充要條件”的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，就是如何得出“pq”還是“pq”的結(jié)論。因?yàn)椤凹稀钡闹R(shí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了，可將“充要條件”與“集合”看成聯(lián)系密切的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，所以我們可以從 “子集”作為突破口，來(lái)學(xué)習(xí)充要條件。為了形象說(shuō)明這問(wèn)題，先引入簡(jiǎn)單的邏輯例子：打靶時(shí)，“擊中靶心”與“擊中靶子”的關(guān)系。設(shè)置問(wèn)題一：如果擊中靶心，是否一定擊中靶子？答案是肯定的。然后把問(wèn)題變形為，命題p：擊中靶心；命題q：擊中靶子；因?yàn)镻成立，q一定成立，所以有結(jié)論“pq”。然后再進(jìn)一步挖掘，把命題p看成集合A即“靶心”，把命題q看成集合B即“靶子”，顯然“靶心”被“靶子”包含的，如果擊中靶心（小目標(biāo)），必中靶子（大目標(biāo)）。由于集合A被集合B包含（暫且把A稱為小集合，B稱為大集合），即AB，如果擊中A（小集合），必中B（大集合），所以得出結(jié)論：小集合成立推出大集合成立。怎么理解應(yīng)用這個(gè)結(jié)論呢？舉一例子，p∶x-1=0，q∶（x-1）（x+3）=0，是pq還是pq呢？分別這兩個(gè)解方程，命題p看成集合A={1}，命題q看成集合B={1，-3}，顯然AB，所以pq。這樣就由一個(gè)容易理解的打靶問(wèn)題，聯(lián)系已學(xué)過(guò)的“集合”知識(shí)，將未知知識(shí)變?yōu)橐阎闹R(shí)，解決復(fù)雜的邏輯推理問(wèn)題。解決p推出q后，還要判斷q是否能推出p，所以設(shè)置問(wèn)題二：如果擊中靶子，是否一定擊中靶心？這不一定成立的，所以有結(jié)論：大集合成立不能推出小集合成立，這樣就解決了充分條件與必要條件的問(wèn)題了。還有充要條件呢？就是既是充分條件又是必要條件，所以，AB且BA，即A=B時(shí)候，pq，那么p是q的充要條件。懂得判斷“pq”、 “pq”和“pq”后，再判斷p是q的什么條件就容易多了，如果順箭頭方向的是充分條件，如果逆箭頭方向的是必要條件。例如：如果pq，則p是q的充分條件。如果pq，則p是q的必要條件。如果pq，則p是q的充要條件。為了讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，可做總結(jié)：

（1）若AB，則 pq，p是q的充分條件。

（2）若AB，則pq，p是q的必要條件。

（3）若A=B，則pq，p是q的充要條件。

（4）若AB，則p是q是的既不充分也不必要條件。

這樣經(jīng)過(guò)系統(tǒng)地分析教材內(nèi)容，把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，把相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容放到整體知識(shí)結(jié)構(gòu)中，所呈現(xiàn)在學(xué)生面前的就是“看得見(jiàn)，摸得著”的知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。